<div dir="ltr"><p class="MsoNormal" style="margin:0pt 0pt 0.0001pt;text-align:justify;font-family:Century;font-size:10.5pt"><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"><font face="ＭＳ 明朝">日本数学会　数学基礎論および歴史　関係の皆様　－　</font></span></b></p><p class="MsoNormal" align="justify" style="text-align:justify;margin:0pt 0pt 0.0001pt;font-family:Century;font-size:10.5pt"><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"> </span></b><b style="font-size:10.5pt"><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"><font face="ＭＳ 明朝">新しい研究課題：</font></span></b></p><p class="MsoNormal" style="margin:0pt 0pt 0.0001pt;text-align:justify;font-family:Century;font-size:10.5pt"><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"> </span></b></p><p class="MsoNormal" style="margin:0pt 0pt 0.0001pt;text-align:justify;font-family:Century;font-size:10.5pt"><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"><font face="ＭＳ 明朝">うすうす　ゼロ除算関係の情報は　皆様にも伝わっているかと思います。しかしながら、余りにも永い伝統と　強い思い込みに支配されていて、真相ではなく、誤解や忌避の感情に支配されているようにも　感じられる面があるのではないか　と危惧しています。</font></span></b><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"></span></b></p><p class="MsoNormal" style="margin:0pt 0pt 0.0001pt;text-align:justify;font-family:Century;font-size:10.5pt"><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"><font face="ＭＳ 明朝">何と畏れ多くも　現代数学には基本的な欠陥があり、我々の空間の認識はアリストテレス、ユークリッド以来、数学的にはおかしいと　公言しています。　理由は、有名なゼロ除算、ゼロで割ることを考え、それを不可能であるとしてきたことに由来しています。</font></span></b><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"></span></b></p><p class="MsoNormal" style="margin:0pt 0pt 0.0001pt;text-align:justify;font-family:Century;font-size:10.5pt"><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"><font face="ＭＳ 明朝">実は、多くの不可能であった数学的な事実が、概念を拡張するなどして、可能にしてきた数学の歴史があります。　それと同様に　自然な割り算、ゼロ除算を考えれば　可能に成り、何とその意味で　</font>1/0=0<font face="ＭＳ 明朝">　が帰結されます。　超古典的な結果、無限遠点が実はゼロで表されるとなって、古典的なリーマン球面のモデルは　ゼロと無限遠点が一致する　ホーントーラスに変えるべきであると　大きな世界観の変更が要求されています。　そこで学部までの広範な数学には欠陥があり、修正されるべきであるとしています。　</font><font face="Century">3</font><font face="ＭＳ 明朝">つの典型的な結果は：</font></span></b><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"></span></b></p><p class="MsoNormal" style="margin:0pt 0pt 0.0001pt;text-align:justify;font-family:Century;font-size:10.5pt"><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"> </span></b></p><p class="MsoNormal" style="margin:0pt 0pt 0.0001pt;text-align:justify;font-family:Century;font-size:10.5pt"><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt">for the elementary function f(x) = 1/x, f(0) = 0,</span></b><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"></span></b></p><p class="MsoNormal" style="margin:0pt 0pt 0.0001pt;text-align:justify;font-family:Century;font-size:10.5pt"><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"> </span></b></p><p class="MsoNormal" style="margin:0pt 0pt 0.0001pt;text-align:justify;font-family:Century;font-size:10.5pt"><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt">for the function f(x) = tan x, f(\pi/2) = 0,</span></b><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"></span></b></p><p class="MsoNormal" style="margin:0pt 0pt 0.0001pt;text-align:justify;font-family:Century;font-size:10.5pt"><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"> </span></b></p><p class="MsoNormal" style="margin:0pt 0pt 0.0001pt;text-align:justify;font-family:Century;font-size:10.5pt"><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt">and</span></b><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"></span></b></p><p class="MsoNormal" style="margin:0pt 0pt 0.0001pt;text-align:justify;font-family:Century;font-size:10.5pt"><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"> </span></b></p><p class="MsoNormal" style="margin:0pt 0pt 0.0001pt;text-align:justify;font-family:Century;font-size:10.5pt"><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt">for the function f(x) = a^x/x ( a >0), f(0) = log a</span></b><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"></span></b></p><p class="MsoNormal" style="margin:0pt 0pt 0.0001pt;text-align:justify;font-family:Century;font-size:10.5pt"><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"> </span></b></p><p class="MsoNormal" style="margin:0pt 0pt 0.0001pt;text-align:justify;font-family:Century;font-size:10.5pt"><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"><font face="ＭＳ 明朝">数学の基礎に関わる問題で、基礎論の観点では</font></span></b><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"></span></b></p><p class="MsoNormal" style="margin:0pt 0pt 0.0001pt;text-align:justify;font-family:Century;font-size:10.5pt"><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"> </span></b></p><p class="MsoNormal" style="margin:0pt 0pt 0.0001pt;text-align:justify;font-family:Century;font-size:10.5pt"><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-weight:bold;font-size:10.5pt">１）　</span><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"><font face="ＭＳ 明朝">数学の公理系における問題</font></span></b><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"></span></b></p><p class="MsoNormal" style="margin:0pt 0pt 0.0001pt;text-align:justify;font-family:Century;font-size:10.5pt"><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-weight:bold;font-size:10.5pt">２）　</span><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"><font face="ＭＳ 明朝">計算可能性の計算機科学における問題</font></span></b><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"></span></b></p><p class="MsoNormal" style="margin:0pt 0pt 0.0001pt;text-align:justify;font-family:Century;font-size:10.5pt"><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-weight:bold;font-size:10.5pt">３）　</span><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"><font face="ＭＳ 明朝">計算機のゼロ除算トラブルの問題</font></span></b><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"></span></b></p><p class="MsoNormal" style="margin:0pt 0pt 0.0001pt;text-align:justify;font-family:Century;font-size:10.5pt"><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-weight:bold;font-size:10.5pt">４）　</span><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"><font face="ＭＳ 明朝">数学の基礎教育上の問題</font></span></b><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"></span></b></p><p class="MsoNormal" style="margin:0pt 0pt 0.0001pt;text-align:justify;font-family:Century;font-size:10.5pt"><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"> </span></b></p><p class="MsoNormal" align="justify" style="margin:0pt 0pt 0.0001pt;text-align:justify;font-family:Century;font-size:10.5pt"><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"><font face="ＭＳ 明朝">などが関係していると考えられるので、皆様のご関心を頂ければ幸いです。私は、現代数学には基本的な欠陥があると公言していますので、どうか真相を明らかにして欲しい　と考えます。</font></span></b><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"></span></b></p><p class="MsoNormal" align="justify" style="margin:0pt 0pt 0.0001pt;text-align:justify;font-family:Century;font-size:10.5pt"><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"><font face="ＭＳ 明朝">ご関心を頂ける方には、現在の全貌の様子を纏めた</font>353<font face="ＭＳ 明朝">ページの著書案を　直接メールにてお送りさせて頂きます。重要性と一般性のため、研究は公開方式で進めています。どうぞ宜しくお願いします。</font></span></b><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"></span></b></p><p class="MsoNormal" align="justify" style="margin:0pt 0pt 0.0001pt;text-align:justify;font-family:Century;font-size:10.5pt"><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"> </span></b></p><p class="MsoNormal" align="justify" style="margin:0pt 0pt 0.0001pt;text-align:justify;font-family:Century;font-size:10.5pt"><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"><font face="ＭＳ 明朝">また関心を持って頂けるような方をご存知でしたら、このメールを転送などして頂ければ幸いです。広く自由な討論が展開されれば幸いです。</font></span></b><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"></span></b></p><p class="MsoNormal" align="justify" style="margin:0pt 0pt 0.0001pt;text-align:justify;font-family:Century;font-size:10.5pt"><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"> </span></b></p><p class="MsoNormal" align="justify" style="margin:0pt 0pt 0.0001pt;text-align:justify;font-family:Century;font-size:10.5pt"><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"><font face="ＭＳ 明朝">さらに、このサイトが</font></span></b><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"></span></b></p><p class="MsoNormal" style="margin:5pt 0pt 5pt 18pt;text-align:justify;font-family:Century;font-size:10.5pt"><span style="font-family:Symbol;color:rgb(80,80,160);letter-spacing:0pt;font-weight:bold;font-size:10pt">· </span><a href="mailto:isabelle-users@cl.cam.ac.uk" target="_blank"><b><u><span style="font-family:Arial;color:rgb(80,80,160);letter-spacing:0pt;font-size:12pt">isabelle-users@cl.cam.ac.uk</span></u></b></a><span style="font-family:Arial;color:rgb(0,0,0);letter-spacing:0pt;font-size:12pt"> provides a forum for Isabelle users to discuss problems, exchange information, and make announcements. Users of official Isabelle releases should </span><a href="https://lists.cam.ac.uk/mailman/listinfo/cl-isabelle-users" target="_blank"><u><span style="font-family:Arial;color:rgb(80,80,160);letter-spacing:0pt;font-size:12pt">subscribe</span></u></a><span style="font-family:Arial;color:rgb(0,0,0);letter-spacing:0pt;font-size:12pt"> or see the </span><a href="https://lists.cam.ac.uk/pipermail/cl-isabelle-users/index.html" target="_blank"><u><span style="font-family:Arial;color:rgb(80,80,160);letter-spacing:0pt;font-size:12pt">archive</span></u></a><span style="font-family:Arial;color:rgb(0,0,0);letter-spacing:0pt;font-size:12pt">.</span><span style="font-size:10.5pt"></span></p><p class="MsoNormal" style="margin:5pt 0pt 5pt 18pt;text-align:justify;font-family:Century;font-size:10.5pt"><span style="font-family:Symbol;color:rgb(80,80,160);letter-spacing:0pt;font-weight:bold;font-size:10pt">· </span><a href="mailto:isabelle-dev@in.tum.de" target="_blank"><b><u><span style="font-family:Arial;color:rgb(80,80,160);letter-spacing:0pt;font-size:12pt">isabelle-dev@in.tum.de</span></u></b></a><span style="font-family:Arial;color:rgb(0,0,0);letter-spacing:0pt;font-size:12pt"> covers the Isabelle development process, including intermediate repository versions, and administrative issues concerning the website or testing infrastructure. Early adopters of </span><a href="https://isabelle.sketis.net/devel" target="_blank"><u><span style="font-family:Arial;color:rgb(80,80,160);letter-spacing:0pt;font-size:12pt">development snapshots</span></u></a><span style="font-family:Arial;color:rgb(0,0,0);letter-spacing:0pt;font-size:12pt"> or </span><a href="https://isabelle-dev.sketis.net/source/isabelle" target="_blank"><u><span style="font-family:Arial;color:rgb(80,80,160);letter-spacing:0pt;font-size:12pt">repository versions</span></u></a><span style="font-family:Arial;color:rgb(0,0,0);letter-spacing:0pt;font-size:12pt"> should </span><a href="https://mailmanbroy.informatik.tu-muenchen.de/mailman/listinfo/isabelle-dev" target="_blank"><u><span style="font-family:Arial;color:rgb(80,80,160);letter-spacing:0pt;font-size:12pt">subscribe</span></u></a><span style="font-family:Arial;color:rgb(0,0,0);letter-spacing:0pt;font-size:12pt"> or see the </span><a href="https://mailmanbroy.informatik.tu-muenchen.de/pipermail/isabelle-dev" target="_blank"><u><span style="font-family:Arial;color:rgb(80,80,160);letter-spacing:0pt;font-size:12pt">archive</span></u></a><span style="font-family:Arial;color:rgb(0,0,0);letter-spacing:0pt;font-size:12pt"> (also available at </span><a href="https://www.mail-archive.com/isabelle-dev@mailbroy.informatik.tu-muenchen.de/" target="_blank"><u><span style="font-family:Arial;color:rgb(80,80,160);letter-spacing:0pt;font-size:12pt">mail-archive.com</span></u></a><span style="font-family:Arial;color:rgb(0,0,0);letter-spacing:0pt;font-size:12pt">).</span><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"></span></b></p><p class="MsoNormal" align="justify" style="margin:0pt 0pt 0.0001pt;text-align:justify;font-family:Century;font-size:10.5pt"><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"><font face="ＭＳ 明朝">のように、各論について討論や意見表明、情報交換などの役割を果たすならば、素晴らしい存在になると考えます。</font></span></b><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"></span></b></p><p class="MsoNormal" align="justify" style="margin:0pt 0pt 0.0001pt;text-align:justify;font-family:Century;font-size:10.5pt"><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"> </span></b></p><p class="MsoNormal" align="justify" style="margin:0pt 0pt 0.0001pt;text-align:justify;font-family:Century;font-size:10.5pt"><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"><font face="ＭＳ 明朝">敬具</font></span></b><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"></span></b></p><p class="MsoNormal" align="justify" style="margin:0pt 0pt 0.0001pt;text-align:justify;font-family:Century;font-size:10.5pt"><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"><font face="ＭＳ 明朝">齋藤三郎</font></span></b><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"></span></b></p><p class="MsoNormal" align="justify" style="margin:0pt 0pt 0.0001pt;border-bottom:1.5pt solid windowtext;padding:0pt;text-align:justify;font-family:Century;font-size:10.5pt"><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-weight:bold;font-size:10.5pt">２０２０．</span><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"><font face="ＭＳ 明朝">１０．２２．１１：０６</font></span></b></p><p class="MsoNormal" align="justify" style="text-align:justify;margin:0pt 0pt 0.0001pt;font-family:Century;font-size:10.5pt"><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"><font face="ＭＳ 明朝"><br></font></span></b></p><p class="MsoNormal" align="justify" style="text-align:justify;margin:0pt 0pt 0.0001pt;font-family:Century;font-size:10.5pt"><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"><font face="ＭＳ 明朝">基礎資料：</font></span></b><b><span style="font-family:"\00ff2d\00ff33  \00660e\00671d";font-size:10.5pt"></span></b></p><p style="margin:5pt 0pt;text-indent:0pt;background-image:initial;background-position:initial;background-size:initial;background-repeat:initial;background-origin:initial;background-clip:initial;font-family:"Times New Roman";font-size:12pt"><a href="https://vixra.org/abs/2010.0026" target="_blank"><b><span style="font-family:helvetica;color:rgb(0,0,255);letter-spacing:0pt;font-size:10.5pt;background-image:initial;background-position:initial;background-size:initial;background-repeat:initial;background-origin:initial;background-clip:initial">viXra:2010.0026</span></b></a><span style="font-family:helvetica;color:rgb(0,0,0);letter-spacing:0pt;font-size:10.5pt;background-image:initial;background-position:initial;background-size:initial;background-repeat:initial;background-origin:initial;background-clip:initial"> </span><i><span style="font-family:helvetica;color:rgb(0,0,0);letter-spacing:0pt;font-size:10.5pt;background-image:initial;background-position:initial;background-size:initial;background-repeat:initial;background-origin:initial;background-clip:initial">submitted on 2020-10-04 16:06:00</span></i><span style="font-family:helvetica;color:rgb(0,0,0);letter-spacing:0pt;font-size:10.5pt;background-image:initial;background-position:initial;background-size:initial;background-repeat:initial;background-origin:initial;background-clip:initial">, </span><span style="color:rgb(0,0,0);letter-spacing:0pt;font-size:12pt;background-image:initial;background-position:initial;background-size:initial;background-repeat:initial;background-origin:initial;background-clip:initial">Philosophy of Mathematics and Division by Zero</span><span style="color:rgb(0,0,0);letter-spacing:0pt;font-size:12pt;background-image:initial;background-position:initial;background-size:initial;background-repeat:initial;background-origin:initial;background-clip:initial"></span></p><p style="margin:5pt 0pt;text-indent:0pt;background-image:initial;background-position:initial;background-size:initial;background-repeat:initial;background-origin:initial;background-clip:initial;font-family:"Times New Roman";font-size:12pt"><b><span style="font-family:SimSun;font-size:12pt"><font face="SimSun">＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿</font></span></b><b><span style="font-family:SimSun;font-size:12pt"></span></b></p></div>