<div dir="ltr"><div>みなさま</div><div><br></div><div>今週木曜に京都大学にてUlrich Bergerさんによるご講演があります。</div><div>詳細は下記の通りです。よろしければご参加ください。</div><div><br></div><div>京都大学数理解析研究所</div><div>照井一成</div><div><br></div><div>==========</div><div>Time:    11:00-12:00, 17th January, 2019</div><div>Place:    Rm 478, Research Building 2, Main Campus, Kyoto University</div><div>    京都大学 本部構内 総合研究2号館 4階478号室</div><div>    <a href="http://www.kyoto-u.ac.jp/en/access/yoshida/main.html" target="_blank">http://www.kyoto-u.ac.jp/en/access/yoshida/main.html</a> (Building 34)</div><br class="gmail-m_4212530611973510085gmail-Apple-interchange-newline"><div><div>Speaker: Ulrich Berger (Swansea University)</div></div><div><br></div><div><p style="margin-top:0px;margin-bottom:0px;color:rgb(0,0,0);font-family:Calibri,Helvetica,sans-serif,EmojiFont,"Apple Color Emoji","Segoe UI Emoji",NotoColorEmoji,"Segoe UI Symbol","Android Emoji",EmojiSymbols;font-size:16px">Title: Extracting the Fan Functional</p><p style="margin-top:0px;margin-bottom:0px;color:rgb(0,0,0);font-family:Calibri,Helvetica,sans-serif,EmojiFont,"Apple Color Emoji","Segoe UI Emoji",NotoColorEmoji,"Segoe UI Symbol","Android Emoji",EmojiSymbols;font-size:16px"><br></p><p style="margin-top:0px;margin-bottom:0px;color:rgb(0,0,0);font-family:Calibri,Helvetica,sans-serif,EmojiFont,"Apple Color Emoji","Segoe UI Emoji",NotoColorEmoji,"Segoe UI Symbol","Android Emoji",EmojiSymbols;font-size:16px"></p><div style="color:rgb(0,0,0);font-family:Calibri,Helvetica,sans-serif,EmojiFont,"Apple Color Emoji","Segoe UI Emoji",NotoColorEmoji,"Segoe UI Symbol","Android Emoji",EmojiSymbols;font-size:16px">Abstract: Consider a continuous functional F : (N -> B) -> N where N is the type<br>of natural numbers and B is the type of Booleans, both endowed with<br>the discrete topology, and the function space N -> B carries the<br>pointwise topology. By a compactness argument (Koenig's Lemma or Fan<br>Theorem), F is uniformly continuous. Therefore, there exists a least<br>modulus of uniform continuity for F, that is, a least natural number m<br>such that F equates any two arguments that coincide below m. The<br>mapping F |-> m is called Fan Functional. Gandy showed that the Fan<br>Functional is computable. Later it was shown that it is computable<br>even in the restricted sense of Kleene's schemata (S1-S9), or,<br>equivalently, PCF.  In this talk we show that the Fan Functional is<br>the computational content of a constructive proof of the uniform<br>continuity of F.<br></div></div><div><br></div><div><br></div></div>