<div dir="ltr"><div><br></div><div>
The University of Vienna Set Theory Research Seminar will host the following
mini-course in hybrid format in the coming Winter Semester 2023. 

</div><div><br></div><div>
Mini-course: Forcing techniques for Cichon's Maximum<br>by Diego Mejia (Shizuoka University)<br> <br>Thursdays (6 lectures)<br>Japan Standart Time 19:30-21:00<br>(Central European Time 11:30-13:00)<br>Nov 30th-Dec 14th; Jan 11th-25th<br> <br>Seminarraum 10, Kolingasse 14-16, Uni Wien<br> <br>Zoom Meeting<br>ID: 210 955 0387,<br>Passcode: kgrc<br><a href="https://univienna.zoom.us/j/2109550387?pwd=ZXZMLzZIWERXK2lnWlROZncxQkVSUT09">https://univienna.zoom.us/j/2109550387?pwd=ZXZMLzZIWERXK2lnWlROZncxQkVSUT09</a><br> <br>Abstract:<br>Cichon’s diagram describes the connections between<br>combinatorial notions related to measure, category,<br>and compactness of sets of irrational numbers.<br>In the second part of the 2010’s decade,<br>Goldstern, Kellner and Shelah constructed a forcing model of<br>Cichon’s Maximum (meaning that all non-dependent<br>cardinal characteristics are pairwise different) by using large cardinals.<br>Some years later, we eliminated this large cardinal assumption.<br>In this mini-course, we explore the forcing techniques<br>to construct the Cichon’s Maximum model and much more.<br>Concretely, we discuss the following components:<br> <br>1. (Nov 30th) Tukey connections and cardinal characteristics of the continuum<br>2. (Dec 7th) Review of FS (finite support) iterations and<br>basic methods to modify cardinal characteristics.<br>3. (Dec 14th) Preservation theory for cardinal characteristics.<br>4. (Jan 11th) FS iterations with measures and ultrafilters on the natural numbers.<br>5. (Jan 18th) Boolean Ultrapowers.<br>6. (Jan 25th) Forcing Intersected with submodels.<br><br> 

</div><br><span class="gmail_signature_prefix">-- </span><br><div dir="ltr" class="gmail_signature" data-smartmail="gmail_signature"><div dir="ltr"><div><div></div><div>Diego A. Mejía (PhD)<br></div><div>Associate Professor<br></div>Faculty of Science, Shizuoka University<br></div><div>836 Ohya, Suruga-ku, Shizuoka 422-8529 Japan<br></div><div>Tel: +81-54-2384787</div></div></div></div>