[kisoron-ml] 新しい研究課題

[Saburou Saitoh]

*日本数学会 数学基礎論および歴史 関係の皆様 － *

 *新しい研究課題：*



*うすうす ゼロ除算関係の情報は 皆様にも伝わっているかと思います。しかしながら、余りにも永い伝統と
強い思い込みに支配されていて、真相ではなく、誤解や忌避の感情に支配されているようにも 感じられる面があるのではないか と危惧しています。*

*何と畏れ多くも 現代数学には基本的な欠陥があり、我々の空間の認識はアリストテレス、ユークリッド以来、数学的にはおかしいと 公言しています。
理由は、有名なゼロ除算、ゼロで割ることを考え、それを不可能であるとしてきたことに由来しています。*

*実は、多くの不可能であった数学的な事実が、概念を拡張するなどして、可能にしてきた数学の歴史があります。 それと同様に
自然な割り算、ゼロ除算を考えれば 可能に成り、何とその意味で 1/0=0 が帰結されます。
超古典的な結果、無限遠点が実はゼロで表されるとなって、古典的なリーマン球面のモデルは ゼロと無限遠点が一致する ホーントーラスに変えるべきであると
大きな世界観の変更が要求されています。 そこで学部までの広範な数学には欠陥があり、修正されるべきであるとしています。 3つの典型的な結果は：*



*for the elementary function f(x) = 1/x, f(0) = 0,*



*for the function f(x) = tan x, f(\pi/2) = 0,*



*and*



*for the function f(x) = a^x/x ( a >0), f(0) = log a*



*数学の基礎に関わる問題で、基礎論の観点では*



１） *数学の公理系における問題*

２） *計算可能性の計算機科学における問題*

３） *計算機のゼロ除算トラブルの問題*

４） *数学の基礎教育上の問題*



*などが関係していると考えられるので、皆様のご関心を頂ければ幸いです。私は、現代数学には基本的な欠陥があると公言していますので、どうか真相を明らかにして欲しい
と考えます。*

*ご関心を頂ける方には、現在の全貌の様子を纏めた353ページの著書案を
直接メールにてお送りさせて頂きます。重要性と一般性のため、研究は公開方式で進めています。どうぞ宜しくお願いします。*



*また関心を持って頂けるような方をご存知でしたら、このメールを転送などして頂ければ幸いです。広く自由な討論が展開されれば幸いです。*



*さらに、このサイトが*

· *isabelle-users at cl.cam.ac.uk* <isabelle-users at cl.cam.ac.uk> provides a
forum for Isabelle users to discuss problems, exchange information, and
make announcements. Users of official Isabelle releases should *subscribe*
<https://lists.cam.ac.uk/mailman/listinfo/cl-isabelle-users> or see the
*archive* <https://lists.cam.ac.uk/pipermail/cl-isabelle-users/index.html>.

· *isabelle-dev at in.tum.de* <isabelle-dev at in.tum.de> covers the Isabelle
development process, including intermediate repository versions, and
administrative issues concerning the website or testing infrastructure.
Early adopters of *development snapshots*
<https://isabelle.sketis.net/devel> or *repository versions*
<https://isabelle-dev.sketis.net/source/isabelle> should *subscribe*
<https://mailmanbroy.informatik.tu-muenchen.de/mailman/listinfo/isabelle-dev>
or
see the *archive*
<https://mailmanbroy.informatik.tu-muenchen.de/pipermail/isabelle-dev> (also
available at *mail-archive.com*
<https://www.mail-archive.com/isabelle-dev@mailbroy.informatik.tu-muenchen.de/>
).

*のように、各論について討論や意見表明、情報交換などの役割を果たすならば、素晴らしい存在になると考えます。*



*敬具*

*齋藤三郎*

２０２０．*１０．２２．１１：０６*


*基礎資料：*

*viXra:2010.0026* <https://vixra.org/abs/2010.0026> *submitted on
2020-10-04 16:06:00*, Philosophy of Mathematics and Division by Zero

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