「現代思想」35巻3号180〜185頁、2007年
要旨:数学に現れる変数の使い方を、述語論理の観点から紹介する。
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「科学哲学」39巻2号57〜65頁、2006年
要旨:我々は間違った証言からでも何らかの情報を推論することが出来る。 これまで、知識と信念を表す様相を持つ命題論理は幾つか提案されている。 しかし、間違った証言にも適用できるような述語論理は十分に研究されていない。 本研究ではそのような、間違った証言からでも何らかの情報を導出する 推論を説明するような様相述語論理の体系を提案する。 特に、本研究の論理体系では、固体同定が間違っているような誤った証言から 何かを導出する推論を説明できる。
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「情報処理学会論文誌」プログラミング46巻SIG11(PRO26)号57〜65頁、2006年
要旨:
本発表では，拡張されたパイ計算のプロセスの性質を証明する論理
体系を提案する．特に，この論理体系はプロセスの活性や停止性を
証明する．この論理体系の対象であるパイ計算は，ネピの方法に従
って代数仕様の項をパイ計算に付け加えることによって拡張された
ものである．代数仕様の項があるので，パイ計算の原形その侭より
も，仕様の記述が便利になっている．
パイ計算の不停止は余再帰的枚挙完全であるので，その完全な再帰
的公理化は不可能である．その為，論理体系の設計方針は，健全で，
かつ，適当に証明力が強く，適当に簡明である，というものとなる．
論理体系は，代数仕様の項をその項とするような様相述語論理であ
る．各論理式はある一個のプロセスの満たす性質を表す．様相記号
はプロセスの遷移を表す．プロセスの並行合成に対応して，論理式
の文法には並行合成を表す論理記号がある．それは線形論理の乗法
的連言によく似た性質を持つ論理記号であり，論理規則もまた線形
論理によく似たものとなっている．
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「科学哲学」36巻2号135〜150頁、2004年
要旨:
本研究は論理的妥当性を表す様相論理に対して、新しい意味論を
与えるものである。その意味論を文脈意味論と名付ける。
これまで様相論理の意味論としては可能世界意味論が有名であっ
たが、様相述語論理に対しては可能世界意味論はさして便利でも本
質的でもない。特に貫世界同定の問題は大きな困難を齎す。これを
避ける為に、ここでは文脈意味論という新しい意味論を提案する。
文脈意味論と可能世界意味論の大きな違いは、文脈意味論は有限的
な情報によって論理式を解釈する所にある。
2002年11月9日本科学哲学会大会発表要旨
2002年11月9日本科学哲学会大会発表原稿
これは 「可能世界意味論に対する一批判」 の改訂である。
京都大学数理解析研究所講究録 927 『短期共同研究 / 非古典論理とそのKripke意味論に関する諸問題』 157〜170頁 1995年
「数理科学」1994年11月号
要旨:時間の論理に関する話題を幾つか取り上げる。